我是否有权要求房东退房并退还押金？

您有权要求房东处理老鼠问题，若问题严重且房东不处理，可要求退房退押金。依据《中华人民共和国民法典》，房东应确保房屋适宜居住，老鼠问题严重已影响居住，房东需负责解决。若不及时处理，可能导致健康问题，如疾病传播，严重影响生活品质。
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处理此问题，您可与房东协商、申请调解、仲裁或提起民事诉讼。建议先与房东协商，明确问题并寻求解决方案；若协商无果，可申请第三方调解或仲裁机构介入；仍无法解决时，考虑提起民事诉讼以维护权益。
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有权要求退房退押金。操作如下：1.与房东沟通，明确老鼠问题，要求解决；2.若房东不处理，书面通知要求退房退押金；3.房东拒绝后，收集证据，如照片、视频等；4.申请社区或物业调解；5.调解不成，咨询律师，准备仲裁或诉讼材料；6.提起仲裁或民事诉讼，要求退房、退押金及赔偿损失。